Нерешённые проблемы математики

Задача замощения плоскости имеет несколько направлений. В докладе было рассказано о тех направлениях этой проблемы, которые в настоящий момент являются нерешёнными.

Самое актуальное на сегодняшний день направление – это создание непериодических мозаик.Задача эта получила ширукую известность благодаря совместному открытию учёными из Израиля и USA квазикристаллов сплава алюминия и марганца, решётка которого очень напоминает одну из непериодических мозаик Р. Пенроуза.

О возможности построения непериодических мозаик из конечного числа плиток стало известно в 60-х годах прошлого столения. Для построения первой мозаики потребовалось более 20000 различных плиток. Потом это число было сокращено до 106, до 6 и, наконец, до двух плиток.

В докладе рассматривалась возможность построения непериодических мозаик из одной плитки.