Теория математических бильярдов (ТМБ) является самым молодым направлением в математике. Годом её рождения принято считать 1970. В этом году советский математик Я. Г. Синай опубликовал сразу две статьи по рассеивающим бильярдам, и мировое математическое сообщество стало считать этот год годом рождения современной теории математических бильярдов.

Несмотря на то, что ТМБ мало известна широкой публике, своими корнями она уходит очень глубоко в математику и тесно переплетается со многими математическими и физическими теориями. А некоторые задачи ТМБ входят во многие книги по занимательной математике.

Что же такое математический бильярд. По определению

математическим бильярдом называется некоторая область (не обязательно плоская) с чётко определённой границей, в которой имеется хотя бы одна математическая точка с заданным направлением движения.

Очень хорошо изучен математический бильярд на некоторых элементарных фигурах, например, на круге, прямоугольнике, эллипсе, остроугольном треугольнике, но, как это ни странно, трудно поддаётся изучению в тупоугольном треугольнике.

Что же изучает теория математических бильярдов. Целью этой науки является изучение траекторий математической точки в данной области. Является ли траектория замкнутой и если да, то из какого количества звеньев она состоит. А также ТМБ изучает возможность построения критериальных уравнений для различных типов траекторий.

Вторая часть семинара была посвящена математическим особенностям игры в бильярд. Были рассмотрены геометрические построения точек прицела для классических ударов: дуплет, абриколь и карамболь.